☛ Distance d'un point à une droite - Activité GeoGebra

Énoncé

Partie 1 - Protocole de construction

• Ouvrir un nouveau fichier sur GeoGebra : https://www.geogebra.org/classic?lang=fr
  
• Placer deux points \(\text{A}\) et \(\text{B}\).
  
• Tracer la droite \((\text{AB})\).
• Placer un point \(\text{C}\) n'appartenant pas à la droite \((\text{AB})\).
  
• Tracer la perpendiculaire à la droite \((\text{AB})\) passant par le point \(\text{C}\).
  
• Placer le point d'intersection de cette droite et de la droite \((\text{AB})\). Renommer \(\text{H}\) ce point.
  
• Placer un point \(\text{D}\) sur la droite \((\text{AB})\).
  
• Tracer les segments \([\text{CD}]\) et \([\text{CH}]\).
  

Partie 2 - Conjecture

En utilisant la figure construite précédemment, répondre aux questions suivantes.
1. Quelle est la nature du triangle \(\text{CDH}\) ?
2. Déplacer le point \(\text{D}\) sur la droite \((\text{AB})\). Comparer les longueurs \(\text{CD}\) et \(\text{CH}\).
3. Quelle conjecture peut-on émettre quant à la distance entre le point \(\text{C}\) et la droite \((\text{AB})\) ?